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这门课会一直跟着一个人：小林，27 岁，在一个新一线城市租房上班，工作第四年。税前月薪 1.1 万元，扣掉五险一金和个税，到手约 9,000 元；房租 2,500 元，吃饭、交通、通讯等日常开销约 3,300 元，每月能存下约 3,200 元。工作这几年攒下的钱一共约 10 万元：5 万在活期，4.3 万存了一年定期，还有去年跟风买的一只基金，1 万元买的，现在只剩 7,000 元。他最担心的是万一失业怎么办，其次是：照这样存下去，什么时候才能攒到第一个 100 万？
小林的数字有真实依据：他的税前工资接近国家统计局公布的 2025 年城镇非私营单位平均工资（每月约 1.08 万元）；每月存下到手收入的三分之一多，和 2025 年城镇居民的平均储蓄率（约 36.5%）一致。如果你月薪 6,000 元、每月只能存 1,000 元，后面每一课的道理完全一样，只是数字小一些。
这是小林的手机。后面每一课讲到真实场景，比如货币基金每天的收益、账单分期，都会在这部手机里打开。
小林眼下有四个具体问题，这门课的前两个模块会一个个回答：
手机是示意图，不代表任何具体 App。
理财不等于投资。投资只是理财的最后一步，前面还有四件事。它们像盖楼一样从下往上搭，下面不稳，上面就会塌。
从下往上，一层层搭
现金流是水源：每月进来多少、出去多少、能稳定留下多少。小林每月稳定结余 3,200 元，这一层是好的。很多人觉得自己「存不下钱」，记三个月账就会发现钱漏在哪，第 2 模块会讲。利率比投资收益还高的欠款，比如信用卡分期、网贷，也是这一层要先堵上的漏洞：第 1 模块会算出，常见的分期真实年利率在 13% 上下。小林没有这类欠款。
应急金防的是突发事件：失业、生病、家里急用。没有它，一出事就只能刷信用卡、借网贷，或者在股市最低的时候卖掉基金。小林每月花 5,800 元，3 到 6 个月就是 1.7 万到 3.5 万。他最担心失业，这个担心有道理：2026 年 6 月，25 到 29 岁人群的失业率是 7.1%，高于 30 到 59 岁人群的 4.0%；一项 2025 年的年轻人存钱调查里，56% 的人存钱首先是为了应对失业。所以他从活期的 5 万里留出 3.5 万元，按 6 个月留足，放在随时能取、利息比活期高的地方。
保险防的是小概率、大金额的打击。一场大病花几十万，应急金扛不住。小林先看公司有没有团体医疗保险，再补上保障型的医疗险和意外险，一年几百元。保险负责转移风险，赚钱交给投资。
短期目标钱是几年内确定要用的钱，比如首付、学费。股市可能在你要用钱的那年正好跌三成，所以它不进股市。小林一两年内没有这样的大钱，这一层暂时空着。
长期投资才是让钱长大的地方。小林剩下的 6.5 万元（活期里另外的 1.5 万、4.3 万定期，加上那只基金现在的 7,000 元），加上以后每月存的 3,200 元，才是可以放心去投资的钱。只有前四层稳了，他才能在大跌时拿着不卖，复利才有机会发挥作用。
排完之后，真正能拿去投资的钱，比「手里有 10 万」少了三分之一多。这正是这个顺序的意义：先保证不会被迫卖出，再谈赚多少。
设想两个人在 2020 年初各有 10 万元，都买了股票基金。3 月全球股市一个月跌了三成多。A 有半年的应急金，基金不用动；B 没有应急金，恰好那时被裁员，只能割肉卖出。5 个月后美股回到前高，A 已经回本，B 的亏损永远留下了。
两个人买的东西一模一样，结果差别来自下面那几层。把小林放进去试一试：他有没有应急金、有没有保险，遇到意外时结局差多少？
同样的意外，有应急金的小林一份基金都不用卖；没有应急金，他就得在股市最低的时候割肉，把账面亏损变成真亏损。保险也是一样：没有它，一场病就能把多年的投资清空。这门课会花一整个模块（第 2 模块）讲这些地基。
每一层放什么、放多少、放多久，背后是同一组原理：钱怎么随时间变多，会被什么悄悄拿走，多赚要付出什么，不同时间的钱怎么比，每个选择的真实代价是什么。第 1 模块就讲这五个原理，后面所有模块都建立在它上面。
全课 10 个模块，由浅入深。第 2 模块打地基。第 3 到第 5 模块是投资的主干：有哪些资产，用什么工具买，怎么拼成组合。第 6、7 模块讲风险、人性和成本，最后是进阶和实战。打开课程地图可以看到全貌。
理财是从下往上搭的五层楼：现金流、应急金、保险、短期目标钱、长期投资。地基不稳，投资就会在最坏的时候被迫卖出。
打开支付宝或银行 App，查一下过去 3 个月的总支出，除以 3，写下你每个月平均花多少、能存下多少。第 2 模块会用到这个数。
下一课从小林每月存的 3,200 元开始：多少年能攒到第一个 100 万？答案取决于一个比本金更重要的东西。
上一课给小林排好了五层地基。现在看最上面那层：他每月存下的 3,200 元，多少年能攒到第一个 100 万？先做一个更干净的思想实验。
那篇文章只做了一次乘法：2,380 × 12 × 35 = 99.96 万。它假设这些钱 35 年里一分收益都没有。它的结论，本质上是在说：钱只能靠一点一点存。按它的算法，攒到 100 万要 35 年，没有任何捷径。但只要这些钱有一点收益，结果就完全不同：同样每月存 2,380 元，年化 4% 大约 22 年就到 100 万，存满 35 年约有 214 万；年化 6%，35 年约有 327 万。
差别不在于存得多，而在于钱自己会不会长。这件事叫复利。
把 10 万元存起来，年利率 6%。如果每年把利息取出来花掉，每年都只拿 6,000 元，这叫单利。如果利息不取，留在里面一起生息，第二年的利息就按 10.6 万算，第三年按 11.236 万算……这叫复利。
下面这张图把复利的每一年拆成三层：最下面是本金，中间是「本金生的利息」（也就是单利能拿到的部分），最上面是「利息生的利息」。最上面那层，从哪一年开始比中间那层还厚？
最上面那一层，前十年薄得几乎看不见，之后越长越快，最后比中间那层还厚。真正让钱变多的，是利息自己生出来的利息，而它需要时间才长得起来。
复利背后的机制只有一句话：每年长出来的钱，和你已经有的钱成正比。钱越多，下一年长得越多；长得越多，再下一年就更多。写成公式：
未来的钱 = 今天的钱 × (1 + 收益率)年数
年数在指数上，这一点带来三个很实用的推论。
收益率不变，翻一倍需要的年数就不变，和你有多少钱无关。年化 6% 时，1 万变 2 万要 12 年，100 万变 200 万也是 12 年。心算用 72 法则：72 除以年化收益率，约等于翻倍的年数。
| 年化收益率 | 翻倍大约需要 | 典型情形 |
|---|---|---|
| 1% | 72 年 | 一年定期、部分货币基金 |
| 3% | 24 年 | 债券类产品的常见水平 |
| 6% | 12 年 | 股债混合组合的长期常见水平 |
| 9% | 8 年 | 股票长期的较好水平 |
有了它，你可以把「多少年」换算成「翻几次」：年化 6% 放 36 年，就是翻 3 次，变成 8 倍。反过来也能识别骗局：有人说「3 年翻倍」，72 ÷ 3 = 24，等于每年稳赚 24%，这样的东西几乎不存在。
既然每次翻倍用的时间一样，最后一次翻倍长出来的钱，等于之前攒下的全部：本金加上之前所有的收益。一笔钱按 7% 放 40 年，最后 10 年长出来的钱约占最终金额的一半（49%）。所以复利最怕的不是开头慢，而是中途停下：停在第 30 年，放弃的是一半的结果。
做一个思想实验。小明 25 岁起每年投 1 万元，投了 10 年就停手；小红 35 岁才开始，每年投 1 万元，一直投到 65 岁。两人年化都是 7%，小红投的钱是小明的三倍。65 岁时谁多？小红要从几岁开始，才追得上小明？换一个收益率，答案还一样吗？
年化 7% 时，小红投了三倍的钱，到 65 岁还是追不上小明：小明早开始的那 10 年，让他的钱多翻了一次。但把收益率换成 5%，小红就能反超，因为 5% 时 10 年连一次都翻不完。两件事要同时记住：开始得早，时间才会替你干活；收益率越高，早开始的那几年就越值钱。
复利对亏损同样起作用，而且是不对称的。跌 50% 之后，要涨 100% 才能回本，因为你是在剩下的一半上涨。
这就是推论二的另一面：一次大亏，等于把复利的进度往回拨了好几年。所以投资里「少亏」和「多赚」同样重要。第 3 课讲风险时还会回到这一点。
上面讲的是道理。想算具体的数，用这个计算器，填进现在的存款和每月能存的钱。
问题：一次性存入 10 万元，之后不再投入，年化 6%，20 年后有多少？
结果：最终金额约 32.1 万，和上面「复利的三层」第 20 年一致。自测里的第 1 题，就是把一个真实情境这样翻译成四个数。
小林留出应急金后，有 6.5 万元长期的钱，以后每月再存 3,200 元。他最关心的问题是：多久能攒到第一个 100 万？答案几乎完全取决于收益率：
| 这些钱放在哪 | 年化 | 要多久 | 到时几岁 |
|---|---|---|---|
| 只存不投（放抽屉） | 0% | 约 24.4 年 | 51 岁 |
| 一年定期 | 0.95% | 约 21.7 年 | 48 岁 |
| 偏稳的组合 | 2% | 约 19.4 年 | 46 岁 |
| 股债搭配的长期组合 | 4% | 约 16.3 年 | 43 岁 |
| 以股票为主的长期组合 | 6% | 约 14.3 年 | 41 岁 |
同样的存钱习惯，只存不投要到 51 岁，年化 6% 时 41 岁就到了。前十几年钱主要靠自己存，后面才越来越靠收益。所以「先存下来」和「让钱长起来」缺一不可。至于 4%、6% 这样的收益要承担多大的波动，是第 3 课的内容。
再往远看：按年化 5% 算，小林到 60 岁约有 347 万，其中自己投入约 133 万。如果他觉得「还年轻，过几年再说」，钱照样每月存，只是先放在活期，32 岁才开始投，到 60 岁约 330 万：少了约 17 万，相当于他四年多的结余。
起始本金 6.5 万，每月投入 3,200 元，年化 5%，年数 33。点下面的按钮，计算器会照这个设置，最终金额约 347 万。再把年化拖到 0%，看看只存不投是多少。
时间长。推论三：早开始，就是多翻几次。
不中断。推论二：最后几年最值钱。最常见的中断，是在大跌时卖出、等涨回去再买，往往卖在低点、买在高点。
成本低。每年被扣的费用也在复利，只是方向相反。第 7 模块会专门算这笔账。
每年长出来的钱和已有的钱成正比，所以翻倍时间固定、越往后越值钱、越早开始越好；最怕的是中途停下。
用上面的计算器，填进你自己的存款和每月能存的钱，收益率先填 5%，分别看看 20 年和 30 年后是多少。再把开始时间推迟 5 年（年数减 5），看看差多少。这个差距会比正文小林的例子大得多，因为推迟的这 5 年里连钱都没存。
下一课：347 万听起来很多。但这是 33 年后的钱。那时候一碗面多少钱？这 347 万能买到今天多少东西？
上一课算出小林 60 岁时约有 347 万。可这是 33 年后的钱，那时候的物价和现在不一样。这一课讲怎么把未来的钱换回今天的购买力。
小王月薪 1 万元，今年涨了 5%，变成 10,500 元。同一年，房租、饭钱、交通费平均也涨了 5%。他每个月能买到的东西，和去年一模一样。如果物价涨了 7%，他其实是降薪了，尽管工资条上的数字在涨。
人天生只看钱的数字，很少去想这些钱能买到什么。心理学把这个倾向叫做货币幻觉。理财里很多错觉都从这里开始。
想看清自己的钱是变多了还是变少了，最好的办法是暂时忘掉「元」，改用东西来计量。
| 去年 | 今年 | 变化 | |
|---|---|---|---|
| 账户里的钱 | 10,000 元 | 10,200 元 | +2% |
| 一碗牛肉面 | 20 元 | 21 元 | +5% |
| 这些钱能买几碗面 | 500 碗 | 约 486 碗 | 约 −3% |
账户显示赚了 2%，能买的面却少了约 3%。前一个数字叫名义收益：钱的数字变了多少。后一个叫实际收益：能买的东西变了多少。真正关系到你生活的是后者。
一碗面只代表一样东西。国家统计局把几百种商品和服务的价格按日常开销的比重加权，每月算出整体比去年贵了多少，这就是 CPI（居民消费价格指数）。物价普遍上涨叫通货膨胀，简称通胀。用 CPI 代替面价，就得到一个好记的简写：
实际收益 ≈ 名义收益 − 通胀率
中国的 CPI 起伏很大：2008 年涨 5.9%，2011 年涨 5.4%，2023 和 2024 年都只涨 0.2%，2025 年全年和上年持平。2002 年和 2009 年还出现过物价普遍下跌，这叫通缩。
物价为什么长期会涨？最主要的原因是钱变多的速度快于东西变多的速度：银行体系里的货币越来越多，工资上涨也会推高各种服务的价格。很多国家的央行把每年 2% 左右的温和通胀当作目标，因为物价持续下跌反而更麻烦：大家都等着东西更便宜再买，企业不敢投资，经济容易越来越冷。所以长期看，通胀是常态，你的钱默认就在慢慢变小。
2025 年 5 月 20 日起，大型银行一年期定存利率降到 0.95%，活期 0.05%，第一次跌破 1%。「存款搬家」「钱该放哪」成了这两年最常见的理财问题。
用这一课的尺子量一下：2026 年 1 到 9 月，CPI 平均上涨 0.9%。一年定期 0.95% 减去 0.9%，实际收益约为 0；活期 0.05% 减去 0.9%，实际收益约 −0.85%。再往前一年，2025 年 CPI 全年持平，那一年存定期的实际收益反而是正的。
所以「利率低」和「实际收益低」是两回事。利率从 2% 降到 1% 让人难受，但如果物价涨幅同时从 2% 降到 0，你的购买力其实没吃亏。真正要盯的，始终是利率和物价之间的那个差。
理财 App 里显示的收益率，全部都是名义收益。下面是一个常见的货币基金页面，上面的七日年化、万份收益、累计收益都是钱的数字。
手机是示意图：版式参照常见货币基金页面重画，数字为举例，不代表任何具体 App。点左上角「‹」可以回到小林的钱包和主屏。
假设从 2000 年起，每年 1 月 1 日把钱存一年定期。用当年的利率减去当年的物价涨幅，就是这一年的实际收益：
26 年里有 10 年是红色的：存了一年定期，年底能买的东西反而比年初少。2011 年最明显，利率 2.75%，物价涨 5.4%，实际收益约 −2.5%。反过来，2023 到 2025 年物价几乎不涨，利率虽然降到 1% 左右，实际收益却是正的。
所以「利率高」不一定「赚得多」，「利率低」也不一定「赚得少」。决定购买力的是利率和物价之间的差。
同样是 1 万元，一种放法是锁进抽屉，另一种是存一年定期、每年到期连本带息续存。从你选的那一年开始，到 2025 年底，两种放法各剩多少购买力？
把年份拖到 2000 年看看：一直续存定期，到 2025 年底账面变成约 1.77 万元，看起来多了 77%；但按 2000 年的物价算，只相当于约 1.08 万元。26 年下来，购买力只增长了约 8%，这还没扣 2008 年以前的利息税。放抽屉的现金，购买力只剩约六成。
注意时光机是怎么算的：物价每年按 CPI 涨，涨幅一年年乘起来，和第 1 课的复利一模一样，只不过这次长的是物价。所以把未来的钱换回今天的购买力，就是把复利倒着算一遍：
相当于今天的钱 = 未来的钱 ÷ (1 + 通胀率)年数
这个「倒着算」的动作，第 4 课会给它一个正式的名字，并且用在分期、保险这些地方。
通胀还有一个反直觉的结果：它会帮欠钱的人。如果贷款利率固定，月供数额就不变，工资和物价却在涨，按每年 2% 的通胀，20 年后同样的月供只相当于今天约三分之二的负担。不过国内房贷大多按 LPR 浮动，通胀高起来，利率和月供也可能跟着涨。
按每年 2% 的通胀算（很多央行把 2% 左右当作长期目标），33 年后物价约是现在的 1.92 倍。小林 60 岁的 347 万，只相当于今天的约 180 万。所以给养老这类遥远的目标定数字时，先想清楚说的是「今天的钱」还是「那时候的钱」，两者能差一倍。
再看他现在的 10 万元。存定期的 4.3 万，按今年的物价，实际收益约为 0，购买力基本不变；放活期的 5 万，实际收益约 −0.85%，一年下来购买力少了约 425 元。账面上一分没少，看起来最安全，其实是确定地在慢慢变小。
CPI 是全国平均。你感受到的通胀取决于你买什么。过去二十年，家电、手机、衣服越来越便宜，教育、医疗、好地段的房子和很多服务却涨得比 CPI 快。一个要供孩子上学、照顾老人的家庭，个人通胀很可能高于 CPI。给教育、养老这类目标估算成本时，按每年 3% 到 5% 的涨幅算更稳妥。
判断方法是问：物价上涨时，这个资产带来的收入会不会跟着涨？现金和固定利率的长期债券付给你的钱是写死的，最怕通胀；股票代表企业，物价涨了企业一般也能提价，长期看是最可靠的抗通胀资产之一，但短期常被高通胀拖累；房地产和黄金在一些时期抗通胀，也有十几年跑不赢的阶段。第 3 模块会逐个讲。
看收益要换成能买到的东西来看：实际收益 ≈ 名义收益 − 通胀率。过去 26 年，存定期有 10 年输给了物价。
打开你放钱最多的那个 App，找到它显示的收益率（多半是「七日年化」或「近一年收益率」）。减去最新的 CPI 涨幅，算出你的实际收益是正还是负。
下一课：到这里我们一直假设收益率是固定的 5%、7%。现实里，能长期赚 7% 的东西，某一年可能跌 30%。为什么收益和风险总是绑在一起？
前两课的计算都假设每年稳定赚 5% 或 7%，再扣掉通胀。现实中没有这种东西：收益率越高，每年的结果就越不确定。这一课讲为什么，以及它对复利意味着什么。
黄金。开头那位投资者，是一次性重仓、买在了高点。同一段时间，也有年轻人每月定投一小笔，把攒金豆当作「变相存钱」。同样是黄金，一次性买在高点和每月小额长期买，承担的风险完全不同。黄金的价格同样会大起大落，它不是无风险的资产。
股市。2026 年前三季度，A 股新开户 2,712 万户，接近 2025 年全年。但 9 月主要指数回落，当月新开户同比少了约 35%。行情好的时候进场的人最多，而那时价格也最高。
两个例子说的是同一件事：能带来高回报的东西，一定会在某些时候让你亏钱。把时间拉长到一百多年，看得更清楚。
伦敦商学院的几位教授整理了 1900 年以来全球各国的资产回报，每年发布一次，现在叫 UBS 全球投资回报年鉴，是这个领域最常被引用的数据。以美国为例：1900 年在股市投 1 美元，持续把分红再投资，到 2025 年底扣除通胀后约 3,296 美元，折合每年约 6.6%；同样 1 美元买长期国债，126 年下来只有约 7.5 美元。
股票比长期国债每年多赚约 5 个百分点，比短期国库券多约 6 个百分点。126 年复利下来，就是几千美元和几美元的区别。
这些年里，美国股市经历过 1929 年大萧条（跌了约 85%）、1970 年代滞胀、2000 年互联网泡沫、2008 年金融危机。持有股票的人必须扛过这些时刻。
如果股票和债券一样稳，谁都会去买股票，股价会被抬高，未来收益就会降下来。正因为股票会大跌、会让人睡不着，大多数人不愿意多拿，它的价格才长期偏低，留给拿得住的人更高的回报。这部分多出来的收益叫风险溢价，是市场付给承担风险的人的报酬。
所以风险和回报是同一件事的两面。想要更高的长期回报，就要接受中途更大的颠簸；想要稳，就接受更低的回报。没有第三种选择。
波动：价格上下起伏。股票一年涨 30% 或跌 30% 都很正常。
永久损失：钱真的没了，比如买的公司破产，或者在低点被迫卖出。
用钱时正好在亏：这是普通人最该防的风险。同样是跌 30%，十年后才用的钱可以等它涨回来，明年要付首付的钱就等不起。
波动本身不可怕，可怕的是波动遇上你不得不卖的时刻。这就是导读说的「地基」的作用。
第 1 课讲过，跌 50% 要涨 100% 才能回本。这个不对称在平时也一直在起作用，只是没那么显眼。
| 第一年 | 第二年 | 两年「平均」每年 | 实际每年（复利） | |
|---|---|---|---|---|
| 稳定的资产 | +10% | +10% | 10% | 10.0% |
| 波动的资产 | +30% | −10% | 10% | 约 8.2% |
两者「平均」都是每年 10%，但波动的那个，两年后只涨了 17%（1.3 × 0.9 = 1.17），稳定的那个涨了 21%。波动越大，实际的复利就比平均数低得越多。这也是为什么看产品宣传时，「平均年收益」常常比你实际拿到的好看：它没算波动的损耗。
美国股市（标普 500 指数）有近百年的完整数据。把 1928 年以来的每一年都当成一次起点，看持有 1 年、5 年、20 年分别是什么结果：持有多少年以后，历史上就再也没亏过钱？
持有 1 年，最好的一年赚 52.6%，最差的一年亏 43.8%，差不多每 4 个起点就有 1 个亏钱。持有 15 年，最差也只是每年亏 0.2%；持有 20 年以上，历史上没有一个起点亏过钱（名义回报）。时间越长，好年份和坏年份越能互相抵消，这正是「只用 5 年以上不用的钱去承担股票风险」的依据。
但这是美国一个国家的历史。日本股市 1989 年底见顶后，指数用了约 34 年才回到那个高点（这是不含分红的价格指数，算上分红会早一些，但也要二十多年）。A 股的上证指数 2007 年的高点至今没有回去。时间站在分散、估值合理的投资这边，对单一市场的高点买入未必友好。第 5 模块讲分散时会回到这一点。
「跌了 30% 你会不会卖？」没经历过的人，几乎都觉得自己拿得住。下面让你亲自经历一次：
真实的难点在于：2008 年底，没人知道 2009 年 3 月就是底部，新闻里只有更坏的消息。在那时卖出的人，把账面亏损变成了真亏损；拿住的人，2012 年就回到了 10 万以上。这就是为什么只有「跌了也不会卖」的钱，才适合去拿股票的风险溢价。
风险不是要躲开的东西，而是要放对地方的东西。判断一笔钱能不能承担股票这样的波动，问三个问题：
三个答案都是「不会」，这笔钱才适合去拿风险溢价。只要有一个「会」，它就该待在更稳的地方，接受更低的收益。
理财圈流行一个说法：一个产品的收益高、安全、随时能取（流动性好）三样，最多只能同时占两样，这叫不可能三角。它不是学术定理，名字是从宏观经济学的「三元悖论」借来的；但它背后有两条经过检验的规律：一是上面讲的风险溢价，多承担风险才能要求更高的回报（马科维茨的现代投资组合理论、夏普的资本资产定价模型都建立在这上面）；二是流动性溢价，钱锁得越久、越难随时变现，投资者要求的回报越高。所以更准确的写法是：收益 ≈ 无风险收益 + 承担风险的报酬 + 放弃流动性的报酬。三角是它的通俗版，用来识别骗局最好用：
要注意，三角只是经验法则，各个角之间的差距会随市场变化。比如 2026 年，「放弃流动性的报酬」就很薄：三年定期 1.25%，还不如随时能取的货币基金。它真正可靠的用处是反过来用：谁说一样东西三个角全占，就要警惕。
第 1 课算出的 347 万，用的是每年稳定 5%。如果小林把长期的钱放在股票基金里，长期年化有可能高于 5%，但这 33 年里几乎一定会遇到几次跌 30% 以上的时候。他的 6.5 万元和以后每月存的 3,200 元，第一和第三个问题都答「不会」：5 年内用不到，亏了也不影响生活。第二个问题他自己也说不准，去年那只基金跌了 30%，他就差点卖掉。这一点第 5 模块搭组合时还要回来面对。那 3.5 万元应急金是随时可能要用的钱，三个问题里第一个就过不去。同样是小林的钱，按用途不同，风险承受力完全不同。
长期高回报是对承担波动的报酬，只用拿得住的钱去承担风险；谁说一样东西又稳、又高、还随时能取，就要警惕。
诚实地问自己：如果投进去的 10 万元一年后只剩 6 万，我会怎么做？把答案写下来。第 5 模块搭组合时会用到它。
下一课：到这里，「收益率」已经有了两层含义：要扣掉通胀，而且不确定。下一课把公式倒过来用：不问「今天的钱以后变成多少」，而问「以后的钱今天值多少」。小林那台 12,000 元的电脑，要不要分期，就靠它来判断。
前三课讲的是钱怎么随时间长大。这一课把方向倒过来：以后才付的钱、以后才拿到的钱，放到今天值多少？每个人手机里最常见的例子，就是分期。
先在小林的手机里看看分期是什么样子。期数越长，手续费为什么越吃亏？
手机是示意图：版式参照常见分期页面重画，费率为举例，不代表任何具体 App。
「每期手续费率 0.6%」，很多人乘以 12 得到 7.2%，以为这就是年利率。但你从第一个月就开始还本金，平均下来只借了大约一半的钱一整年，手续费却一直按全额收。按实际占用资金计算的利率叫内部收益率（IRR），它才是真实利率。
信用卡分期、花呗分期、消费贷的「月费率」都可以这样算。经验法则：按全额收费的分期，真实年利率约是表面数字（每期费率 × 12）的 1.5 到 1.8 倍：3 期约 1.5 倍，6 期约 1.7 倍，12 期、24 期约 1.8 倍。这里的真实年利率按月利率乘 12 折算，和贷款合同里披露年化利率的常见口径一致。2021 年起监管已要求金融机构明示年化利率，签之前找到那一行字。
2026 年还有一个新变化：国家对个人消费贷款实行财政贴息，信用卡账单分期也被纳入，每年贴息 1 个百分点（每人在每家机构每年最多贴 3,000 元），政策执行到 2026 年 12 月 31 日。对一笔真实年利率约 13% 的分期来说，贴息后约 12%，仍然远高于存款利率。贴息让分期便宜了一点，但没有改变分期有成本这件事。
小林付得起全款：钱从那 6.5 万长期的钱里出，应急金不动。这笔钱的机会成本，是它长期投资可能赚的 5% 左右，仍然远低于分期的 13%，所以付全款更划算。
真正值得多想一步的是：12,000 元相当于他将近四个月的结余。这时更好的问题也许不是「分不分期」，而是「这台电脑现在是不是非买不可」。算清利率之后，真正的决定往往落在预算上。
分期之所以贵，背后是一条更普遍的规律。假设银行一年利率 5%。今天的 100 元存一年变成 105 元。所以「今天 100 元」和「一年后 105 元」是等价的。
反过来，一年后的 100 元，今天只值 100 ÷ 1.05 ≈ 95.2 元。把未来的钱换算成今天的价值，叫折现；换算出来的结果叫现值；用来换算的那个利率叫折现率。
现值 = 未来金额 ÷ (1 + 折现率)年数
这其实就是复利公式倒过来用。折现率越高、时间越远，未来的钱今天就越不值钱。第 2 课把小林的 347 万换回今天的约 180 万，就是用 2% 的通胀率做了一次折现。
折现率该用多少？用你手里这笔钱「最好的替代去处」能拿到的收益率。如果你只会把钱存定期，就用定期利率；如果你有能长期拿住的投资，就可以用它的期望收益。同一笔未来的钱，对不同的人值不同的价，因为每个人的替代选择不一样。这个「最好的替代」，就是下一课的主角。
把这条规律放到一个真实的选择里：
多数人会凭直觉选「多 2 万」的那个。但 5 年后的 12 万，对一个只会存定期的人和一个能稳定投资的人，今天的价值完全不同。分期、返还型保险、一次领还是按月领，问的都是同一个问题。
有些储蓄型保险说「每年交 1 万元，交 10 年，第 20 年起每年领 xx」，总领取金额比交的多，看起来很划算。但前面交的钱有几十年的时间价值。把每一笔交费和领取都折现到今天比一比，现在新卖的这类产品，真实年化往往只有 2% 左右甚至更低，还要锁定几十年。第 2 模块讲保险时会教你完整算一次。
一只股票的价值，可以理解成公司未来所有利润折现到今天的总和；一张债券的价值，是未来所有利息和本金的现值。所以当利率上升，折现率跟着变高，未来那些钱折算到今天就变少了，股票和长期债券的价格因此下跌。这是新闻里「加息利空股市」背后的原理，第 8 模块会展开。
不同时间点的钱不能直接相加，先折算到同一个时间点再比较；分期、保险、估值都靠这一招看穿。
打开花呗、信用卡或任何分期账单，找出一笔分期的期数和每期费率，用上面的计算器算出它的真实年利率。
下一课：这一课的折现率，说到底就是「这笔钱本来可以拿去做什么」。下一课正面讲这个问题：每个选择看不见的代价。
前四课算的每一个数，其实都在做比较：早开始还是晚开始，放活期还是放别处，现在花还是以后花。这一课先解决小林最纠结的那只基金，再把「比较」本身讲清楚。
已经发生、无论怎么选都收不回的钱，叫沉没成本。小林去年 1 万元买的基金跌到 7,000 元，那 3,000 元已经是沉没成本：卖也好、不卖也好，它都回不来了。打开他手机里的基金 App 看看：
手机是示意图：版式参照常见基金持仓页重画，数字为举例，不代表任何具体 App。国内 App 习惯涨红跌绿。
理性的决定只看未来：这只基金以后值得拿吗？把 7 千元换成别的会不会更好？「一定要等回本再卖」是在让沉没成本替你做决定，这是投资里最常见的心理陷阱之一，第 6 模块会专门讲。
有一个问题能帮你绕开这个陷阱：「如果今天有人直接给你 7,000 元现金，你会用它买这只基金吗？」继续持有，在经济上等于用 7,000 元重新买了它一次。如果你不会用现金去买，那继续拿着，就是在做一个你自己不会做的选择。
做一个选择的真实成本，是你因此放弃的那个最好的替代选择。这叫机会成本。它不会出现在任何账单上，所以最容易被忽略。比如 10 万元闲钱在活期里放一年，利率 0.05%，拿到约 50 元；同样安全、随时能取的货币基金约 1.3%，能拿约 1,300 元。账面上一分没少，但你放弃了约 1,250 元。
回头看，前几课其实都在算机会成本：
所以机会成本不是一个新概念，而是前几课共同的底层：任何收益率，只有和你放弃的那个选择比，才有意义。
小林在租房，没有房贷。但这两年最多人纠结的一道题，就是提前还房贷，它正好把机会成本的每个要点都用上了。2026 年初新发放的房贷利率约 3.1%，存款利率不到 1%，理财收益约 2%，于是很多人把存款拿去提前还贷：2026 年 4 月，居民中长期贷款单月净偿还 3,408 亿元，创了历史新高。也有人反过来，部分存量房贷利率降到 2.7% 左右后选择不还，理由是「手里的现金才是底气」。
只比利率，提前还贷看起来稳赚：省下的 3.1% 比存款高得多。如果拿去和股票的长期期望收益（比如 6%）比，又好像不该还。
但这两个数性质不同。提前还贷，相当于拿到一笔确定的 3.1% 收益，不会亏；投资股票是不确定的 6%，某几年可能亏 30%。正确的比较是：这笔钱拿去投资，你能不能承受中途的大跌？如果能，长期投资多半更划算；如果你会因为下跌而焦虑、卖出，提前还贷的确定性就值钱。
还有一样只比利率永远看不到的东西：流动性，也就是第 3 课讲的「随时能取」。钱还进房贷就拿不回来了，万一失业，手里的现金比省下的利息重要得多。一个选择要同时看收益、风险和流动性，前几课的东西在这里汇到了一起。
同理，把钱放在比货币基金收益高一点的产品里，要看多出来的收益是不是用流动性或安全性换的。个人养老金也是这样：缴费时能抵个税，领取时要按 3% 交税。像小林这样适用 3% 税率的人，存进去省 3%，取出来交 3%，几乎没省，却要把钱锁到退休，对 27 岁的人来说是三十多年；收入更高、税率在 10% 以上的人，才真正划算。
分期的手续费按全额收，所以真实利率比看起来高。房贷正好相反：利息只按你还欠着的钱算。很多人搞不清两种还款方式，看一个 100 万元、30 年、年利率 3.1% 的例子：
| 每月还款 | 30 年总利息 | 平均欠着银行 | |
|---|---|---|---|
| 等额本息 | 每月 4,270 元 | 约 53.7 万 | 约 57.8 万 |
| 等额本金 | 首月 5,361 元，逐月减到 2,785 元 | 约 46.6 万 | 约 50.1 万 |
等额本金少付了约 7 万利息，于是常听到「等额本金更划算」「等额本息被银行多收了钱」。其实两种方式的利率一模一样：把总利息除以平均欠款、再除以 30 年，两边都正好是 3.1%。等额本金利息少，只是因为前期还得多，平均借的钱少。和分期一样，比较借钱的成本，要看占用了多少钱、占用了多久，不能只看利息总额。
同一个道理还能纠正一个流传很广的说法：「等额本息还到一半，利息大部分已经还了，再提前还款不划算。」按上面的例子，还满 15 年时，已付利息约占总利息的 71%，但你还欠银行约 61.4 万元。这 61.4 万每年照样按 3.1% 计息，提前还掉省下的就是这部分利息，和已经还了多少年无关。要不要提前还，看的是这一课讲的机会成本和流动性，而不是还到了第几年。
每天盯盘、研究热门股，花掉的时间本来可以用来提升工作能力、陪家人、休息。对大多数上班族来说，提高收入和储蓄率，回报远高于把投资收益率从 6% 提到 7%。这也是这门课推荐普通人以指数基金为主的原因之一：省心本身就是收益。
用机会成本把小林的三笔钱过一遍：
活期里的 5 万：放货币基金，同样安全、随时能取，一年多拿约 625 元。不挪，就是每年白白放弃这笔钱。
电脑：分期的真实成本 13%，比他任何一笔钱的去处都高。付全款的机会成本，是那笔长期的钱可能赚的 5% 左右。
亏了 30% 的基金：问自己本课开头那个问题。如果今天拿着 7,000 元现金，他不会买这只基金，就该卖掉，把钱放到他真正想持有的东西里。如果会，就继续拿着。去年亏掉的 3,000 元，不该影响这个决定。
选择的真实成本是放弃的最好替代；比较时加上风险，决策只看未来，不看沉没成本。
查一下你的活期账户里常年躺着多少钱。留下一个月开销，其余的想想有没有同样安全、随时能取、利息更高的地方可以放。
下一课：五个原理讲完了。最后一课把它们放进小林的一个完整决定里，一起用一次。
这一课不讲新东西，只做一件事：把前五课串成一个能直接用的思考方式。先看一张总表，再跟小林做一个完整的决定。
| 原理 | 一句话 | 它帮你回答的问题 | 小林用它做的决定 |
|---|---|---|---|
| 复利 | 每年长的钱和已有的钱成正比 | 早点开始值不值？中途能不能停？ | 每月 3,200 元现在就开始，不等 |
| 通胀 | 看收益要扣掉物价上涨 | 这个收益率真的在让我变富吗？ | 5 万元不再躺在活期 |
| 风险 | 高回报是扛住波动的报酬 | 这笔钱能不能承担大跌？ | 应急金不碰股票，长期的钱可以 |
| 时间价值 | 不同时间的钱要折算到同一时间再比 | 分期、保险、一次领还是分期领，哪个划算？ | 算出分期真实成本 13% |
| 机会成本 | 任何收益都要和放弃的最好选择比 | 这笔钱现在最好的用途是什么？ | 用「如果给我现金我会买吗」判断亏损基金 |
五行其实是一个公式：未来的钱 = 今天的钱 × (1 + 收益率)年数。复利讲年数，通胀和风险讲收益率的真假和稳不稳，时间价值把公式倒过来用，机会成本告诉你收益率要拿什么来比。
年底，小林拿到 3 万元年终奖。按顺序问五个问题，括号里是它用到的原理：
这五个问题，以后你自己拿到任何一笔钱，都可以照着问一遍。
把同样的五个问题换成你自己的情况，回答完会得到一份按先后顺序排好的行动清单。
一个公式，五种用法：拿到一笔钱，先问地基、再问负债、再问期限、再问实际收益、最后问时间。
把上面那份行动清单截图保存，挑出第一条，这个星期就把它做掉。
下一个模块：第 2 模块把地基打牢。小林的五层楼里，现金流、应急金、负债、保险、社保和公积金，每一层怎么做到位。